还需要一些关于Smith标准形的知识.熟知对任意的环R，用GLn(R)表示阶为n的一般线性群，即R上所有n×n阶可逆矩阵.因为对任意的α∈Fq，均有αq=α，所以(增广)次数矩阵D等价于剩余类环Z/(q-1)Z上的一个矩阵，我们不妨就把它看作是Z/(q-1)Z上的一个矩阵，而D在Z/(q-1)Z可逆则可记为D∈GLm(Z/q-1)Z)
……①】
看着资料上的论文，陈冉缓缓吐出一口浊气，他还是很难做现在的问题。可即便是这样，他的脑海中也是有些构想的，可惜构想也只能是构想而已。
不对，还是很不对。
拿起笔，他没有立刻在草稿纸上写什么东西，而是默默的回忆着之前看过的所有文献和资料。一定是什么地方不太对吧？喃喃自语的声音在房间中响起，“是不是因为之前我真的想错了，换个方式，可能会有意想不到的效果也说不定？”
想到这里，陈冉立马在草稿纸上写下一段话——
【……
R中的根理想
对于每个f∈R， 称映射
f∶V→k;α= (a1， …， an) a f (α) =f (a1， …， an)
为V的一个多项式函数， 又若g∈R
……
令I为R=k[x1， …， xn]中的理想， 则其对应的商环R/I同构于域k上的线性空间S=Span (xα， xαLT (I) ) ， 其中LT (I) 表示I中所有元素的首项的集合
……
每个映射f∈Map (Fnq， Fq) 都可以唯一的表示成多项式映射f∈Fq[x1， …， xn]， 其中f看做每个单一变元xi的多项式时次数都不超过q-1
……②】
没错就是这样！陈冉的眼中冒出一丝丝的火花，他竟然想到了。倘若是这样做的话，他或许能够解开课题。