“会做啊,可是他真的用的是筛法吗?为什么和我用的筛法不是同一个筛法。”
“这个陈冉也太强了吧?”
“这是大仙啊!”
“陈冉已经位列仙班了吧。”
大家都在继续说着话,陈冉目不转睛的在黑板上写着东西,后面写的没有人能够看懂。杨副教授皱着眉头,心中似乎在思索着什么。
事实上陈冉写出来的公式,后面的部分,他也是有点看不懂的,不仅看不懂,甚至还有点疑惑这是可以写的吗?写出来之后,能怎么样呢?带着这样的疑惑,他将陈冉写出的公式在心中复盘。因为能力有限,后面的他确实算不出来,陈冉到底解没解开。
不过看陈冉的表情,他似乎还没有做完。
虽然不知道陈冉到底能不能解开,但杨副教授还是认真的看着陈冉在黑板上书写着。
【……
当M=1 004=22·251时, p1, …, p10等奇素数皆非M的因数, 所以d1, …, d10等每个数都为2.当M=2 310=2×3×5×7×11时, p1, p2, p3, p4都是M的因数, 则d1, d2, d3, d4都为1, 而p5, p6, …, p14等素数皆非M的因数, 则d5, d6, …, d14都为2
……
当x=10 000 000时, 有pn=p455=3137
当M=10 000 000时, 有pn=p455=3137
因当M=10 000 000时, 有pn=p455=3137
……
若a是M的HM数, b必是一非pk倍数之奇素数.则b0 (mod pk) 是肯定的.假若任有一pi使得b≡M (mod pi) , (i=1, 2, …, n其中之一) .那么a=M-b就是pi的倍数, 则与a是M的HM数相矛盾, 所以只能是bM (mod pk) .故b也是一HM数.
在M的两奇素数和式中, 除了pk pj的, 其它两奇素数和式中的加数, 都是M的HM数.
在不大于M的自然数中求M的诸HM数, 其实不论是顺着筛还是倒着筛, 而筛出来的结果都一样.若M太大, 就不可能实筛.这就需要找到一种计算方法, 使得所计算出来的值与M的实际HM数之个数很接近.为了好计算, 便使用倒筛计算法
……②】