这很可怕了,前面陈凡答题才用了十五分钟。
“这道题有点意思。”
最后的题目上是这样的问得:假如你有一个由1和-1(例如由扔硬币随机产生)组成的数列和常数C。你要寻找到一个足够长的有限数列,使这一数列的总和大于常数C。
这个问题描述起来很简单,但证明难度却很大。
陈凡估计在场的人都不知道怎么证明
因为不懂题的意思,也就是不知道要怎么证明。
这道题看起来随意,不过限制很大
答题的方法要用高等数学思想。
不过翻译过来的数学思想就是:
无论这些正负1怎么排,这个结论都成立:给出一个任意大的常数,就能找到这样的数列。
陈凡先是用高中知识解释了一遍,后来想了想,又用高等数学解释了一遍,其中运用了希尔伯特空间。
希尔伯特空间大家可能不懂,不过高中的复数集大家就都知道了
……
二十五分钟,陈凡交卷。
与此同时,这座大学的一间办公室里,一个老人在和一个三十出头的年轻人说话:“哲轩,你认为这次的奥林匹克全国数学竞赛考试,最高分会有多少?”
“85分吧,因为题是我出的,最后一道题,运用高中的知识就可以解答出来,不过很难解答清楚,其实数学界都很难有人说清楚。”叫哲轩的人笑着说道。
“你出的什么题?”
“埃尔德什差异问题!”
“那道困扰了数学界八十多年的难题?”老者惊呼。