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第28章 盒子-有限层级(1 / 2)

星群,为第一层级,又被称为“可观测宇宙”

星道,为第三层级

星界,为第五层级

红藕尽量用几人能听懂的方式解释着。

这种计算叫做加法。

于是,乘法诞生了。

毫无疑问,乘法的增长率是要比加法快得多的。

于是,乘方诞生了。

同理3^4就表示4个3相乘。

于是便有了高德纳箭头↑

此时你们是否觉得,这样的表述没有必要存在?还没有乘方简洁呢。

如果有两个箭头呢?

a↑↑b表示对a↑a迭代b次。

它就表示3↑3↑3也就是3^3^3,这是一个以3为底,以3为指数的3层指数塔

也就意味着,3↑↑3表示的是3↑27,即3^27=7625597484987

那么3↑↑↑3呢?

也就是3↑↑7625597484987

3↑3↑3……↑3(一共有7625597484987个3)

此时,哪怕以指数塔的形式也难以将这个数写出来。它远远地超过了可观测宇宙中的原子总数!

但是,这并非我要说的终点。

我们已经了解到,3↑↑↑3已经是个极为恐怖的数字了,恐怖到无法用一般的方法将其写出,恐怖到超越了大部分人的想象力极限。

而现在,有G(1)=3↑↑↑↑3

接下来

在这里面有多少个高德纳箭头呢?有整整G(1)个!

G(3)的表达是类似的,不过高德纳箭头的数量来到了G(2)个。

如此不断递归,终于来到了

它就是葛立恒数。

接下来要说的,是一个增长率更加恐怖的函数,TREE(n)

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